פתרון:
הפתרון שלי נסמך על שתי עובדות מעניינות
- כל מספר אי זוגי שמחלקים אותו לשתיים מתקבלות שתי קבוצות: אחת בעלת מספר אי זוגי, ואחת בעלת מספר זוגי.
- העובדה השניה, שמספר אי זוגי, שגורעים ממנו אחד, הופך לזוגי - ולהיפך, מספר זוגי שגורעים ממנו אחד הופך לאי זוגי.
מה יעשו האברכים?
העומד במדרגה העליונה, אינו רואה את קודקודו שלו, ואף אחד אחר אינו רואה אותו, לכן הוא היחיד שממש צריך לנחש. מצד שני, הוא היחיד שרואה את הכיפות של כל השאר (תשעה בסך הכל)
הוסכם שהוא יגיד את הצבע שיש ממנו מספר אי זוגי של כיפות. למשל, אם יגיד "שחור" משמעו שמתוך תשע הכיפות שהוא רואה יש מספר אי זוגי של כיפות שחורות (וברור מכאן, שיש מספר זוגי של כיפות לבנות)
נמשיך את הדוגמה: אם העומד במדרגה הבאה, רואה לפניו מספר זוגי של שחורות, הוא יודע שעל ראשו כיפה שחורה, ואומר "שחור". כל האחרים רק צריכים לעקוב אחרי מצב הזוגיות של הצבעים, ואז הם יודעים בוודאות את צבע הכיפה שעל ראשם.
האסטרטגייה הזו מבטיחה שלפחות תשעה ישארו בישיבה, וב 50% שכל התלמידים ינצלו מגיוס.
שאלת הבנה:
איזו אסטרטגיה היית בונה לתלמידים אילו היו בישיבה 11 תלמידים?
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה